Художественный руководитель и главный дирижер Брянского Губернаторского симфонического оркестра.
Работал дирижёром государственного академического симфонического оркестра Республики Башкортостан.
Был главным дирижером симфонического оркестра Тольяттинской филармонии.
Выбран художественным советом Большого театра Республики Беларусь на должность дирижера.
Сотрудничает с известными музыкантами, среди которых Даниил Крамер, Граф Муржа, Лука Минелли, Иван Бессонов, Никита Борисоглебский, Александр Рамм, Фабиана Висентин, Михаил Почекин, Анастасия Кобекина, Гайк Казазян, Анастасия Москвина, Мухиддин Дороулу, Анна Генюшене, Константин Емельянов, Федор Амосов и др.
Является победителем международного конкурса симфонических дирижеров им. И.А. Мусина, лауреатом 1 степени международного конкурса симфонических дирижеров им. Стравинского в Санкт-Петербурге и дипломантом международного конкурса им. Тлендиева в Астане.
Обучался дирижированию в Санкт-Петербургской государственной консерватории имени Н.А. Римского-Корсакова у таких известных дирижеров, как народный артист СССР, профессор Юрий Симонов и заведующий кафедрой симфонического дирижирования, профессор Александр Титов. Проходил ассистентуру-стажировку в Московской государственной консерватории имени П.И. Чайковского у профессора Анатолия Левина. Его наставниками также были профессор Государственной консерватории Узбекистана Владимир Неймер и народный артист Молдовы Роберт Лютер. Первое высшее образование получил по специальности «Виолончель». Принимал участие в мастер-классах Бруно Вайля и Василия Синайского.
В 2007 году, будучи концертмейстером группы виолончелей молодежного симфонического оркестра Поволжья, был принят в дирижерско-стажерскую группу оркестра и вместе с Азизом Шохакимовым, Валентином Урюпиным и Максимом Емельянычевым интенсивно занимался дирижированием под руководством главного дирижера оркестра Анатолия Левина, а также профессора государственной консерватории Узбекистана Владимира Неймера. В том же году, ещё студентом, стал главным дирижером симфонического оркестра Уфимской государственной академии искусств, которым управлял три года.
В 2009 году путем голосования артистами Национального симфонического оркестра Республики Башкортостан после двух конкурсных программ Алексей Верховен получает назначение на должность дирижера, становится единственно избранным музыкантами коллектива и самым молодым дирижером за историю оркестра.
Всего за время работы в Национальном симфоническом оркестре Республики Башкортостан (НСО РБ) продирижировал около 25 программ, был награждён почётной грамотой министерства культуры.
Является стипендиатом правительства Российской Федерации и президента РБ.
В 2013 году был ассистентом Юрия Симонова во время подготовки мировой премьеры симфонии № 29 С. Слонимского в Московской филармонии. В 2014 году дебютировал с оперой «Евгений Онегин» в Санкт-Петербурском театре «Мюзик Холл».
После окончания Санкт-Петербургской консерватории осваивал оперный репертуар в Михайловском театре под руководством главного дирижера Михаила Татарникова.
Неоднократно был председателем и членом жюри различных музыкальных конкурсов.
В 2013-2016 годах работал в должности старшего преподавателя Санкт-Петербургского государственного института культуры (дисциплина «Дирижирование»).
Сотрудничает с оркестром Московской государственной филармонии, симфоническим оркестром Большого театра Республики Беларусь, оркестром Таврической капеллы Санкт-Петербурга, Академическим симфоническим оркестром филармонии города Астаны, Ростовским академическим симфоническим оркестром, Дальневосточным академическим симфоническим оркестром, симфоническим оркестром Костромской филармонии, национальным симфоническим оркестром РБ, симфоническим оркестром Тольяттинской филармонии и т.д.